ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ КОНЕЧНЫМ СОСТОЯНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
CONSTRUCTION OF AN ALGORITHM FOR CONTROLLING THE FINAL STATE OF A FUZZY DYNAMICAL SYSTEM

Скачать статью

Авторы

В.В. БОРОВИК, И.А. ЕГЕРЕВА, П.М. СМИРНОВА

Аннотация

Разработаны алгоритмы управления конечным состоянием нечеткой динами-ческой системы. Для этого рассмотрена система управления, в которой пространство состояний системы представляет собой компактное метрическое пространство. Пространство управлений рассматриваемой системы также является компактным метрическим пространством. Для построения данных алгоритмов эволюция системы была описана как нечеткое отношение, представленное в произведении пространств управления и состояния системы. Данное отношение задано нечетким множеством с соответствующей ему функцией принадлежности. Согласно принципу оптимальности Беллмана произведен поиск элементов последовательности управления, позволяющих получить максимальную реализацию нечеткой цели.

Ключевые слова

нечеткий процесс, принятие решения, алгоритм, уравнение Беллмана.

Abstract

Algorithms for finite state control of a fuzzy dynamic system are developed. For this purpose, a control system in which the state space of the system is a compact metric space is considered. The control space of the considered system is also a compact metric space. To construct these algorithms, the evolution of the system has been described as a fuzzy relation represented in the product of the control and state spaces of the system. This relation is given by a fuzzy set with its corresponding membership function. In accordance with the Bellman optimality principle, a search for the elements of the control sequence that allow to obtain the maximum realization of the fuzzy objective has been performed.

Keywords

fuzzy process, decision making, algorithm, Bellman equation.