О статье
С.М. ДЗЮБА, И.И. ЕМЕЛЬЯНОВА
На основании определений минимального множества и рекуррентного движе-ния, введенных Дж. Биркгофом в начале прошлого века, получено новое достаточное условие рекуррентности движений динамических систем на топологическом компактном многообразии V. Это условие дает достаточно полное представление о структуре рекуррентного движения как функции времени на V и, таким образом, органично дополняет классическое определение Биркгофа. Одно из основных значений данного результата состоит в том, что он приводит к новому методу приближенного построения рекуррентных движений. Предложенный метод без принципиальных изменений может быть применен к построению к построению асимптотических рекуррентных решений неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
топологическое компактное многообразие, динамические системы, рекуррентные движения.